1984 yılında Diyarbakır Silvan’da doğdu. İlköğrenimini Silvan’da, lise tahsilini Diyarbakır İmam-Hatip Lisesinde tamamladı. 2007 yılında askerlik görevini bitirdi. Klasik medrese eğitimini alan Mahsum Hamzaoğlu, 2009-2010 yıllarında Silvan İmam-Hatip Lisesinde Arapça, Siyer, Tefsir gibi mesleki dersler verdi. Bir dönem de Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi öğretmenliğini yaptı.
2010 yılında İmam-Hatiplik görevine başlayarak Diyarbakır Kulp İlçe Müftülüğüne bağlı Hamzalı Mahalle Camisine İmam-Hatip olarak atandı. Burada üç yıl görev yaptıktan sonra 2013 yılında Diyarbakır Hazro ilçe Müftülüğüne bağlı Hamzaoğlu mahallesinde Babasının yaptırdığı medresenin başına geçti. Burada İmam-Hatip görevinin yanında müderrislik yaparak başta Arapça olmak üzere İslamî İlimlerde dersler verdi.
2015 yılında Dicle Üniversitesi İlahiyat Fakültesinden mezun olan Hamzaoğlu, 2017 yılında Diyanet İşleri Başkanlığı İhtisas sınavını kazanıp İstanbul Haseki Dini Yüksek İhtisas Merkezinde İhtisas eğitimine başladı. İhtisas eğitimini başarıyla tamamlayarak 2020 yılında mezun olup Şanlıurfa ili Viranşehir İlçesine Vaiz olarak atandı. İhtisas eğitimiyle birlikte girdiği Yüksek Lisans sınavını kazanarak Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesinde hadis alanında Yüksek Lisansa başladı ve 2022 yılında Yüksek Lisansını tamamladı. Ardından, 2023 yılında Bingöl Üniversitesinde İslam Hukuku alanında başladığı doktora eğitimine devam etmektedir.
Müftü Hamzaoğlu, 2020 yılında Bingöl Genç İlçesine Müftü olarak atandı. 2022 yılında Diyarbakır Kocaköy İlçe Müftülüğüne, 2023 yılında Diyarbakır İl Müftü Yardımcılığına atanan Hamzaoğlu, evli ve dört çocuk babasıdır. İyi derecede Arapça bilmekte olup 11.09.2023 tarihi itibariyle bu görevi yürütmektedir.